Mød manden bag kaliffens tårn

fredag 26 feb 16
|
af Morten Andersen

H.C. Ørsted-forelæsninger

To gange om året inviterer DTU fremtrædende internationale forskere til at forelæse om deres arbejde, forskningsresultater og perspektiverne i deres forskningsområde ved de såkaldte Ørsted Lectures. Forelæsningerne er åbne for alle. Se eller gense nogle af de tidligere forelæsninger, og få information om kommende forelæsninger her: dtu.dk/HC-Oersted-Lecture

Tårnhøje rekorder

Burj Kahlifa – Kaliffens Tårn – har sit navn efter Khalifa bin Zayed Al Nahyan, Abu Dhabis regent samt præsident for De Forenede Arabiske Emirater. Med 829,8 meter er bygningen verdens højeste. Byggeriet blev indledt i 2004 og afsluttet i 2010. Blandt de mange øvrige rekorder er den højest beliggende benyttede etage i 584,5 meters højde samt det største antal etager – 163. Tårnet rummer en blanding af eksklusive lejligheder samt hotelværelser.
Bill Baker står bag verdens højeste menneskeskabte struktur, Burj Khalifa i Dubai. Her fortæller han om de ingeniørmæssige udfordringer ved ekstremt højt byggeri.

It’s just a project.” Det lyder næsten som krukkeri, når William (Bill) F. Baker beskriver sit teams bidrag til Burj Khalifa – Kaliffens Tårn – som blev indviet i 2010 og fortsat er verdens højeste menneskeskabte struktur med sine 829 meter.

”Det er ikke højderekorden i sig selv, der interesserer mig. Faktisk håber jeg da, at rekorden snart bliver slået. Det spændende ligger i, at man er nødt til at udvikle radikalt anderledes systemer, når man vil tage et spring opad i højde. Det er simpelthen ikke muligt at skalere strukturerne fra lavere byggerier op.”

Som chefingeniør i den amerikanske arkitekt- og ingeniørvirksomhed Skidmore, Owings & Merrill (SOM) har Bill Baker udviklet den unikke sekskantede kernestruktur bag verdensrekorden (se forklaringen nedenfor).

Ud over selve højderekorden har Burj Khalifa en stribe andre rekorder – f.eks. verdens højest beliggende benyttede etage i 584 meters højde – og har modtaget et væld af priser. Derfor er der mildt sagt ingen mangel på omtale af projektet i alverdens medier. En overset detalje er imidlertid, at Bill Baker og hans team har hentet en del af deres inspiration i Danmark:

”Hos SOM følger vi det arbejde, som foregår inden for topologioptimering på DTU, med stor interesse.”

Ingeniør og arkitekt er ligestillede

Topologioptimering handler om at fordele materialet i et emne hensigtsmæssigt. Langt de fleste emner i vores dagligdag er overdimensionerede i den forstand, at man ikke behøver så meget materiale for at have rigelig bæreevne til det givne formål. Når man ønsker at udvide grænserne for det mulige – f.eks. for at bygge verdens højeste hus – er det helt afgørende at slippe for overflødig vægt.

På DTU har især professor Ole Sigmund og dekan Martin P. Bendsøe været pionerer inden for topologioptimering (se boksen nedenfor). Bl.a. har deres metoder været brugt til at holde vægten på Airbus-flyet nede.

”Vi har ikke et direkte forskningssamarbejde, men vi udnytter værktøjer, som andre har skabt på baggrund af den forskning, som Sigmund, Bendsøe og deres kolleger udfører,” siger Bill Baker.

Med andre ord er anvendt topologioptimering en væsentlig del af forklaringen på, at Burj Khalifa kunne bygges. En anden forudsætning har været samarbejdet mellem Bill Bakers ingeniørteam og arkitektteamet anført af Adrian Smith fra SOM.

”Den traditionelle rollefordeling, hvor arkitekten tegner først, hvorefter ingeniøren skal finde den tekniske løsning, giver ingen mening for ekstremt høje bygninger. Ingeniøren er nødt til at være med helt fra starten. Det er nu også sådan, vi altid gør tingene i SOM. Det tror jeg er en væsentlig del af baggrunden for, at vi har fået så mange opgaver på området,” siger Bill Baker.

Bill Baker besøgte DTU i december 2015, hvor han holdt en H.C.Ørstedforelæsning om sine markante byggeprojekter for studerende og ansatte.  
Foto: Thorkild Amdi Christensen
 

Udvalgt efter to intensive uger

SOM blev udvalgt af bygherren, Emaar Properties, efter en intensiv, blot to uger lang idékonkurrence. Her bød Bill Baker ind med et design, der var inspireret af en anden SOM-opgave. For at forstå Bakers idé må man kende den grundlæggende moderne måde at konstruere meget høje bygninger. I 1963 lancerede SOM-ingeniør Fazlur Rahman Khan (1929-1982) begrebet ’bundled tube’ – bundtede rør. Det mest kendte eksempel er Willis Tower i Chicago. Med sine 442 meter var bygningen, der blev færdig i 1973 og også kendes som Sears Tower, verdens højeste bygning de følgende 25 år. Bygningen udgøres af ni rør i forskellig længde.

"Jeg tegner også enfamilieshuse nu og da. Det er nærmest en slags terapi for mig."
Bill Baker, chefingeniør, Skidmore, Owings & Merrill

Khans grundtanke om at fordele de statiske kræfter – i fagsproget ’lasterne’ – som konstruktionen skal bære, på flere separate, men sammenføjede delstrukturer er benyttet ved opførelsen af alle senere meget høje bygninger. Imidlertid er der sket flere markante udviklinger af princippet undervejs.

I Seoul, Sydkorea, havde Chicago- virksomheden udført designet på en 580 meter høj bygning med en videreudvikling af ’bundled tube’-princippet, en såkaldt forlænget kerne. ”Faktisk gav vi ikke rigtig princippet noget navn. Men ’extended core’ er nok det, der dækker bedst,” siger Baker nu.

Byggeriet blev indledt i 2007, men blev forsinket af naboklager og senere helt opgivet.

”En overgang så det ud til, at byggeriet i Seoul ville gå igennem, hvis højden blev sænket. Vi ændrede tegningerne fra 130 etager til 92. Men i virkeligheden var jeg overbevist om, at designet tværtimod kunne have båret et væsentligt højere byggeri,” husker Bill Baker. ”Det så jeg den nye opgave i Dubai som en mulighed for at virkeliggøre.”

For Bill Baker er det vigtigt at kunne beskrive grundtanken i byggeprojekterne klart og enkelt. Med ord, ikke kun med matematik.   Foto: Thorkild Amdi Christensen

Overraskelse i vindtunnellen

Men princippet fra Seoul klarede ikke det nye spring i højde.

”Da vi tog designet med extended core i vindtunnellen og udsatte det for de vindstyrker, som Burj Khalifa skulle modstå, gik det til min overraskelse helt galt!” fortæller Bill Baker. Imidlertid betragter han i dag denne tilsyneladende fiasko som held i uheld:

”Hvis vi kun havde været et lille stykke fra målet, ville vi sikkert have prøvet at tillempe designet. Men nu blev vi nødt til at finde på noget helt anderledes. Det ledte os frem til den afstivede kerne, som Burj Khalifa har fået.”

Kombinationen af den afstivede kerne og topologioptimeringen har mindsket behovet for materialer i Burj Khalifa markant. Havde bygningen haft et traditionelt design, som eksempelvis skyskrabernes klassiker Empire State Building, havde der været behov for en dobbelt så stor mængde stål. Også forbruget af beton havde været langt større. Det lille materialeforbrug var helt afgørende for, at det var praktisk muligt at opføre Burj Khalifa.

Bygningens tredelte struktur – som i virkeligheden er sekskantet – har vist sig at optage de lodrette laster, der skyldes konstruktionens egen vægt, særdeles godt. Samtidig sikrer den mod, at konstruktionen vrides.

”Vi opdagede også, at vi kunne mindske lasterne markant ved at anbringe bygningen rigtigt i forhold til den dominerende vindretning på stedet. Da vi roterede bygningen 60 grader i forhold til den oprindelige plan, faldt kræfterne i vindtunnellen dramatisk,” husker Bill Baker.

Afstivet kerne bærer kaliffens tårn
Burj Khalifa har en heksagonal – sekskantet – kerne. De seks sider har to forskellige længder, så hver af de lange sider er omgivet af to korte nabosider og omvendt. De tre lange sider bærer groft sagt kun sig selv, mens de tre korte sider støtter hvert sit tårn med lejligheder og hotelværelser, som udgør bygningens funktion. Usynligt udefra har hvert af de tre tårne en kerne, der ligger i forlængelse af centerkernens korte side. Derved kommer hver sidekerne til at understøtte centerkernen på en måde, der minder om støttesøjlerne i middelalderens store katedraler. Bill Baker har døbt princippet ’buttressed core’ – på dansk ’afstivet kerne’. Marianne Rom efter Paul C. Martens 
 
 

 

Topologioptimering

Et klassisk eksempel på topologioptimering er den bærende konstruktion til en vinge til et fly. På den ene side gælder det om at bruge så lidt materiale som muligt. Man vil jo gerne holde vægten nede, både for at spare brændstof og for at mindske den belastning, som vingens egenvægt udgør for konstruktionen. Men på den anden side skal bæreevnen være høj, så sikkerheden er i top. De modsatrettede hensyn kan sammenfattes i et optimeringsproblem, der omfatter et sæt af differentialligninger.

I 1988 begyndte nuværende dekan og daværende professor i matematik ved DTU Martin P. Bendsøe at udvikle computerbaserede metoder til topologioptimering. Senere har han forfinet metoderne i samarbejde med professor Ole Sigmund, DTU Mekanik.

Ud fra en forudgående definition af, hvilken ydre form designet skal holde sig indenfor, løses sættet af differentialligninger. I praksis vil man aldrig ramme plet i første omgang, men ved at køre flere runder igennem kan man efterhånden nå en løsning, der er væsentligt bedre end den, som den menneskelige intuition ville være i stand til at finde.En bygning er som et instrument

En bygning er som et instrument

 Heldigvis har virkeligheden bekræftet resultaterne fra vindtunnellen:

”For en sikkerheds skyld havde vi gjort plads til at indsætte udstyr, som kunne dæmpe bygningens svingning, men det viste sig at være overflødigt.”

Toppen af bygningen udgøres af et 244 meter højt spir. På trods af den enorme højde og stærke vind svajer spidsen af spiret maksimalt kun 1,5 meter.

Designets grundlæggende robusthed er kun en del af forklaringen, mener Bill Baker. For at illustrere sin pointe rejser chefingeniøren sig op og sætter sit slips i svingninger. Derefter får den halvfulde kaffekop foran ham et slag. Det samme gør et stativ i mødelokalet.

”Alle ting har en naturlig egensvingning. Det gælder også for en bygning. Vi har optimeret designet for at kontrollere egensvingningen. Det svarer faktisk meget til, når en musiker stemmer sit instrument.”

I det hele taget kan man ikke gennemføre så stort et projekt som Burj Khalifa uden justeringer undervejs.

”Nej, men faktisk gik tingene utrolig glat. Ved et almindeligt, lavt byggeri støder entreprenøren ofte på nogle problemer, som egentlig kræver justeringer af designet, men som ikke er akutte. En dag opdager man så, at de små problemer har vokset sig store. Det sker ikke på et ekstremt højt byggeri. Her løser man tingene med det samme, fordi man ved, at det ellers kan blive katastrofalt.”

Bill Baker står bag mange markante byggerier. Ud over ekstremt høje bygninger har han også byggerier med tagkonstruktioner, der har meget store spænd, på sit cv.    Foto: Thorkild Amdi Christensen

Blandede is i betonen

Når man ser på innovation inden for andre tekniske områder, er det en nærliggende tanke, at skyskraberne kan blive endnu højere ved hjælp af nye materialer. Var det en overvejelse i forbindelse med Burj Khalifa? Spørgsmålet får Bill Baker til at smile bredt:

”Nej! Vi ønskede nemlig, at projektet blev gennemført! Hvis en entreprenør skal give sig i kast med et ekstremt byggeri, hvor der skal benyttes innovative materialer, vil han forlange så høj en pris, at projektet er dødsdømt på forhånd. Derfor vidste vi, at der skulle benyttes velkendte materialer – beton og stål – som entreprenøren havde stor erfaring med.”

Selv med velkendte materialer var udfordringerne rigeligt store. F.eks. skulle der pumpes beton op til en højde af 606 meter – hvilket er endnu en af Burj Khalifas verdensrekorder.

”I den sammenhæng var vi begunstigede af, at Dubai har noget af det bedste beton i verden. Det skyldes bl.a., at det lokale vand er højkorrosivt, så man er nødt til at have virkelig god beton,” fortæller Bill Baker.

Betonen blev blandet efter en særlig formel. Normalt tænker man ikke på, at størkning af beton omfatter en kemisk reaktion, der har varme som biprodukt.

”Med de mængder, som blev brugt i byggeriet, og med de varmegrader, som man har om dagen i Dubai, risikerede vi, at betonen blev så varm, at kemien løb løbsk. Derfor måtte entreprenøren blande is i betonen i stedet for kun vand som normalt!”

Lad matematikken hvile

Ud over Burj Khalifa har Bill Baker en række andre højhuse på sit cv, men også andre markante projekter, f.eks. bygninger med tage, der har lange spænd. Desuden har han flere gange samarbejdet med kunstnere. Måske for at få anderledes idéer?

”Egentlig ikke. Jeg kan godt lide at arbejde sammen med kunstnere. Vi har det tilfælles, at vi gerne vil have, at tingene bliver realiseret. De kunstnere, som jeg har arbejdet sammen med, har alle været meget lydhøre. De ændrer gerne en struktur, når der er et godt teknisk argument for det, men samtidig har der aldrig været tvivl om, at skaberen af værket ikke er mig, men kunstneren.” 

”I øvrigt designer jeg også enfamilieshuse nu og da. Det er vel nærmest en slags terapi for mig. Det er sundt at få et afbræk fra de store projekter.”

Samtidig har Bill Baker et andet råd til sine ingeniørkolleger:

”Læg matematikken på hylden et øjeblik, og beskriv i stedet grundtanken i dit design med ord. Hvis du opdager, at du skal bruge mange og indviklede sætninger til at beskrive din idé, er du temmelig sikkert ikke nået i mål endnu! De bedste idéer er grundlæggende enkle. Samtidig er det en stor hjælp for dig, at du kan beskrive din idé klart. Dermed bliver det meget nemmere at forklare dine kolleger og samarbejdspartnere, hvad der skal ske. I et byggeri opstår der jo hele tiden konflikter mellem forskellige hensyn. Derfor er det en stor fordel at gøre sig klart fra starten, hvilket princip der har forkørselsret.”

Beregninger bliver trivielle

Ikke mindst i en tid, hvor computeren fylder stadig mere i ingeniørens arbejdsliv, er det vigtigt stadig at kunne beskrive sin løsning med ord, tilføjer amerikaneren:

”Når ingeniøren er nødt til at spørge computeren, hvordan bygningen fungerer, er det uheldigt. Det skal helst være omvendt!”

Blå bog

William (Bill) F. Baker er uddannet bygningsingeniør fra University of Missouri. I 1981 blev han ansat ved Skidmore, Owings & Merrill (SOM), Chicago, USA, hvor han i dag er chefingeniør og partner. Bill Baker er især kendt for sit arbejde med ekstremt høje bygninger, blandt dem Burj Khalifa, men hans referencer omfatter også en lang række andre projekter. Blandt dem flere markante byggerier med tage, der har store spænd. Desuden har han flere gange samarbejdet med kunstnere. Interviewet til Dynamo fandt sted i december 2015, da Bill Baker var H.C. Ørsted-forelæser på DTU. Under besøget blev det i øvrigt aftalt, at Bill Baker og DTU-professor Ole Sigmund i fremtiden vil samarbejde om at udvikle topologioptimeringsmetoder til design af højhuse.

Relaterede Videoer  

Vis flere