Lesliematrix

Populationsmodeller - Et år senere, et år ældre

Lesliematrix, en diskret aldersopdelt model for populationsvækst.


Populationsmodeller kan hjælpe med at forklare eller forudsige udviklinger i populationer af dyr og mennesker. Her ser vi på modeller, som bruger matricer og vektorer for en kompakt modelrepræsentation.

Lesliematrix anvendes tit i populationsøkologi, men lignende modeller findes i medicin, økonomi og samfundsfag. Tag for eksempel en population af vandregræshopper. Elementer i en populationsmatrix fortæller om græshoppernes livscyklus fra æg til nymfe og så til voksent insekt. En populationsvektor giver den nuværende sammensætning af græshoppestadier. For at tage et skridt frem i tiden skal man blot gange populationsmatricen med populationsvektoren. Kan vi tage et skridt tilbage i tiden? Ja, hvis vi ganger med den inverse matrix. Populationsmatrix giver også svaret på spørgsmålet om populations udvikling i det lange perspektiv, dens vækstrate og sammensætning.

Under oplægget bliver du introduceret til de grundlæggende elementer fra den lineære algebra. Dette gøres ved hjælp af letforståelige eksempler. Vi ser på modeller for får, harer, børn på feriekoloni og studerende i Lilleby. Et andet centralt emne i oplaget er modelleringsproces med matematisk problemstilling, løsning og fortolkning.

Man kan fodre en matematisk model til et computerprogram som beregner populationsudvikling fra et givent udgangspunkt. Disse simuleringer bliver brugt for at bekræfte de analytiske udregninger. Vi vil for eksempel undersøge, om det passer at udgangspunkt spiller ingen rolle i dan lange perspektiv. Under gruppearbejdet får du hjælp ved at bygge dine egne modeller og køre dine egne simuleringer med Maple (eller et andet programmeringssprog).

Tidspunkt og tilmelding

Tidspunkt:
Mandagd. 13. november,
kl. 9.00-16.00.

Antal deltagere:
20

Tilmelding:
Åbnes 12. oktober
http://www.dtu.dk/SRP

Relevante gymnasiefag

Eksperimentelle fag
  • Matematik
Kan kombineres med
  • Biologi
  • Samfundsfag

Arrangør og adresse

DTU Compute, Institut for Matematik og Computer Science.

Bygn. 324, rum 170, Matematiktorvet, DTU Lyngby campus

Kontakt

Vedrana Andersen Dahl
Adjunkt
DTU Compute
45 25 30 78