Johan Sebastian Heesemann Rosenkilde

Johan Sebastian Heesemann Rosenkilde

Lektor

DTU COMPUTE
Institut for Matematik og Computer Science

Danmarks Tekniske Universitet

Asmussens Allé

Bygning 303B, rum 146

2800 Kgs. Lyngby

Hjemmeside

Få tilsendt vCard på e-mail.

Profil
Publikationer
Projekter
Kurser
Loading

Profil

Nøgleord Fejlrettende koder | Diskret matematik | Computer Algebra | Abstrakt algebra

Algebra

Jeg interesserer mig bredt for anvendelser af algebra og beregningsmæssige metoder til at understøtte det.

Algebra favner meget bredt i matematik:

  • alt fra talteori, dvs. primtal, løsning af polynomiumsligninger, osv.;
  • over gruppeteori, der har anvendelser indenfor snart sagt alle matematiske discipliner;
  • og til symbolsk behandling af matematiske udtryk, som har meget at gøre med formel sproganalyse i informatik.

"Moderne" algebra er udviklet gennem de sidste 3-400 år, og er dybt og meget forgrenet. Meget yngre er disciplinen af beregnelighed indenfor algebra, altså studiet af hvilke objekter og ligninger der (effektivt) kan beregnes og løses på en computer, samt hvordan algoritmerne til at gøre dette skal skrues sammen. Her sker der stadigvæk store landvindinger, og helt fundamentale spørgsmål står ubesvaret hen.

Det bedste for mig er, når smukke matematiske strukturer går hånd i hånd med beregnelighed og anvendelighed.

Algebraisk Kodningsteori

Jeg specialiserer mig indenfor anvendelsen Algebraisk Kodningsteori.

Kodningsteori, eller Fejlrettende Koder, handler om hvordan data bør repræsenteres således at den kan genetableres selvom fejl eller mangler viser sig under læsning eller modtagelse. Et velkendt eksempel er en DVD der kan afspilles selvom der er ridser i den. Men fejlrettende koder er faktisk fuldstændigt uundværlige i vores moderne elektroniske verden og underbygger alle kommunikationssystemer vi bruger.

Stigende datamængder og nye kommunikationsparadigmer stiller løbende nye udfordringer til vores løsninger indenfor fejlretning, samtidig med at bedre computersystemer giver nye muligheder -- det er den slags spørgsmål jeg beskæftiger mig med. Især interesserer jeg mig for de anvendelser hvor smukke algebraiske konstruktioner viser sig at være de bedste: det drejer sig bl.a. om systemer hvor garantier om pålidelighed er i centrum, samt om nyere lagrings- og kommunikations-metodikker der garanterer at privat data ikke lækkes.

Algebraisk kodningsteori også ved en lang række andre spørgsmål indenfor matematik og computervidenskab, fundamentale såvel som anvendte. Jeg beskæftiger mig derfor også med spørgsmål om fx faktorisering, public-key kryptografi, beregning af diskrete logaritmer, samt bevis-teori og kompakt repræsentationer af beviser.

Mere information og artikler kan findes på min hjemmeside:

http://jsrn.dk